Question

【題目】用一條長40cm的繩子能否圍成一個面積為101cm2的矩形？請說明理由．

Answer 1

【答案】不能，理由見解析

【解析】

首先設矩形的長為xcm，則寬為（20﹣x）cm，再利用當x（20﹣x）＝101時，得出△的符號，進而得出答案．

解：不能．理由如下：

設矩形的長為xcm，則寬為（20﹣x）cm，

當x（20﹣x）＝101時，

x2﹣20x+101＝0，

△＝b2﹣4ac＝202﹣4×101＝﹣4＜0，

所以此一元二次方程無實數根．

故用一條長40cm的繩子不能圍成一個面積為101cm2的矩形．