Question

【題目】如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

Answer 1

【答案】乙船航行的方向為南偏東55°.

【解析】試題分析：

由題意可知：在△ABC中，AC＝60，AB＝80，BC＝100，由此可由“勾股定理逆定理”證得∠BAC=90°，結(jié)合∠EAD=180°和∠EAC=35°即可求得∠DAB的度數(shù)，從而得到乙船的航行方向.

試題解析：

由題意可知，在△ABC中，AC＝30×2=60，AB＝40×2=80，BC＝100，

∴AC2=3600，AB2=6400，BC2=10000，

∴AC2＋AB2＝BC2，

∴∠CAB＝90°，

又∵∠EAD=180°，∠EAC=35°，

∴∠DAB＝90°－∠CAE＝90°－35°＝55°，

∴乙船航行的方向為南偏東55°.