Question

【題目】如圖,三角形AOB是由三角形A1O1B1平移后得到的,已知點A的坐標為(2,-2),點B的坐標為(-4,2),若點A1的坐標為(3,-1).

求:(1)O1,B1的坐標.

(2)三角形AOB的面積.

Answer 1

【答案】(1) O1 (1,1),B1 (-3,3)；(2)2.

【解析】（1），根據題意可知對應點A，A1之間的關系是橫坐標加1，縱坐標加1，據此可知平移方式；接下來根據平移的知識可知其余點的橫坐標也加1，縱坐標也加1，據此即可求出01和B1的坐標；（2），所求三角形的面積等于被x軸分成的兩個三角形的面積的和，據此結合各點的坐標進行計算即可.

(1)點O1的橫坐標為0+(3-2)=1；縱坐標為0+[-1-(-2)]=1；

點B1的橫坐標為-4+(3-2)=-3；縱坐標為2+[-1-(-2)]=3；

所以點O1的坐標為(1，1)，點B1的坐標為(-3，3)；

(2)三角形AOB的面積為×1×2+×1×2=2.