Question

【題目】在一條直線上任取一點(diǎn)A，截取AB＝20 cm，再截取AC＝18 cm，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，求M，N兩點(diǎn)之間的距離．

Answer 1

【答案】M，N兩點(diǎn)之間的距離為19 cm或1 cm.

【解析】分情況點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上、點(diǎn)C在線段AB上兩種情況討論，根據(jù)中點(diǎn)定義求得AM、AN的長(zhǎng)，繼而可得MN的長(zhǎng)度．

①當(dāng)點(diǎn)C在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1，

∵M是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，∴AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，∴MN=AM+AN=19cm；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖2，

∵M是AB中點(diǎn)，N是AC中點(diǎn)，∴AM=AB=10cm，AN=AC=9cm，∴MN=AM﹣AN=1cm，

綜上，M、N兩點(diǎn)之間的距離為19或1cm，