Question

【題目】已知點是直線上一動點，點在點的下方，且軸，軸上有一點，當值最小時，點的坐標為___________.

Answer 1

【答案】（，）

【解析】

過點Q作y=x的平行線，求出該直線的解析式為y=x4，作O關于該平行線的對稱點O'，連接AO'，AO'與y=x4的交點為Q點，則AO'即為AQ+OQ的最小長；求出O'（4，4），AO'的直線解析式y=，Q點為y=與y=x4的交點，聯(lián)立求解即可．

解：過點Q作y=x的平行線，

∵PQ=4，

∴平行線的解析式為：y=x4，

作O關于該平行線的對稱點O'，連接AO'，

∴點的坐標為（4，），，

AO'與y=x4的交點為Q點，

∴AO'即為AQ+OQ的最小長；

∵O'（4，4），

∵A（0，5），

設為，

∴，解得：，

∴AO'的直線解析式為：y=，

∴Q點為y=與y=x4的交點，

∴，解得：，

∴Q（，），

故答案為：（，）.