【題目】若3x3ym+1與6xn+1y2是同類項，則m+n＝_____．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】寧波位于東南沿海，中國大陸海岸線中段，陸域總面積約為9816平方公里．其中9816用科學記數法表示為（ ）
A.918.6×10B.91.86×102C.9.186×103D.0.9186×104
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【題目】某鎮正在建造的文化廣場工地上，有兩種鋪設廣場地面的材料，一種是長為
cm，寬為
cm的長方形板材（如圖），另一種是邊長為
cm的正方形地磚（如圖②）
（1）用幾塊如圖②所示的正方形地磚能拼出一個新的正方形？并寫出新正方形的面積
（寫出一個符合條件的答案即可）；
（2）我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問
題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所謂“作差
法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數式M、
N的大小，只要作出它們的差
，若
，則
；若
，則
；若
，則
．
請你用“作差法”解決以下問題：用如圖①所示的四塊長方形板材鋪成如圖③的大正方形或如圖④的大長方形，中間分別空出一個小正方形和小長方形（圖中陰影部分）；
① 請用含、的代數式分別表示圖③和圖④中陰影部分的面積；
② 試比較圖③和圖④中陰影部分的面積哪個大？大多少？
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【題目】如圖，長方形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（6，0）,（0，10），點B在第一象限內.
（1）寫出點B的坐標，并求長方形OABC的周長；
（2）若有過點C的直線CD把長方形OABC的周長分成3:5兩部分，D為直線CD與長方形的邊的交點，求點D的坐標.
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【題目】如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數量關系呢？
（1）通過觀察、實驗提出猜想：∠ACB與∠ABC的數量關系，用等式表示為： ．
（2）小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數量關系（一種方法即可）．
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【題目】⊙O的半徑為5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為（ ）
A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm或4 cm D. 1cm 或7cm
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【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.
（1）操作發現
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉，當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是_________；
②設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數量關系是____________.
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想.
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE//AB交BC于點E（如圖4）.若在射線BA上存在點F，使
，請直接寫出相應的BF的長.
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