Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題:

是一個無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來.因為，所以的整數(shù)部分為，將減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是的小數(shù)部分為．

（1）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分:

（2）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；

（3）如果的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求出的值．

Answer 1

【答案】（1）的整數(shù)部分為小數(shù)部分為；（2）的整數(shù)部分為，的小數(shù)部分為；（3）

【解析】

（1）利用，得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案；
（2）利用1＜＜2，進(jìn)而得出答案；
（3）利用的取值范圍，進(jìn)而求出答案．

解：（1）

的整數(shù)部分為

∴小數(shù)分部是：

故答案為：2，

（2）∵1＜＜2，

的整數(shù)部分為，那么小數(shù)部分為：

故答案為：2，

（3）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，

那么的整數(shù)部分為3，即，小數(shù)部分為，即，