Question

【題目】已知拋物線與x軸有兩個不同的交點。

（1）求的取值范圍；

（2）若為正整數，且該拋物線與x軸的交點都是整數點，求的值；

（3）如果反比例函數的圖象與（2）中的拋物線在第一象限內的交點的橫坐標為，且滿足1<<2，請直接寫出m的取值范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2) k=2 (3) 3<m<16

【解析】試題分析： 拋物線與x軸有兩個不同的交點，則，即可求出的取值范圍；

（2）根據（1）的結論，且為正整數，求出的值，將代入拋物線解析式，檢驗與軸的交點都是否都是整數點；

（3）根據當時，對于 隨著的增大而增大，再利用和2時的值得出的取值范圍．

試題解析：（1）拋物線與x軸有兩個不同的交點，

，

，

解得；

（2）且為正整數，

或1，

當時， ，不合題意，舍去，

當時， ，與x軸的兩個交點是（-2，0）與（0，0），符合題意，

所以，

（3）當時，對于 隨著的增大而增大，

當時， 此時，

當時， 此時，

m的取值范圍是： ，