Question

【題目】如圖，等邊△AOB中，點B在x軸正半軸上，點A坐標為（1， ），將△AOB繞點O順時針旋轉15°，此時點A對應點A′的坐標是（　　）

A.（2，2）B.（，1）C.D.（,）

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H，根據A點坐標可以求出AO的長度，因△AOB是等邊三角形，∠AOA′=15°，所以△OA′H是等腰直角三角形，AO=A′O，即可求解.

解：如圖，作AE⊥OB于E，A′H⊥OB于H．

∵A（1，），

∴OE＝1，AE＝，

∴OA＝，

∵△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB＝60°，

∵∠AOA′＝15°，

∴∠A′OH＝60°﹣15°＝45°，

∵OA′＝OA＝2，A′H⊥OH，

∴A′H＝OH＝，

∴A′（，），

故選：D．