Question

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400 m，先到終點的人在終點休息等候對方．已知甲先出發4 min，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y m與甲出發的時間tmin之間的函數關系如圖所示．

（1）甲步行的速度為 m/min；

（2）解釋點P（16，0）的實際意義；

（3）乙走完全程用了多少分鐘？

（4）乙到達終點時，甲離終點還有多少米？

Answer 1

【答案】（1）甲步行的速度為60 m/min；（2）當甲出發16 min時，甲乙兩人距離0 m（或乙出發12 min時，乙追上了甲）；（3）乙步行的速度為80 m/min；乙走完全程用的時間為30min；（4）乙到達終點時，甲離終點距離是360米.

【解析】

（1）根據甲先出發4 min，結合圖象可知4 min他們的距離為240，即可求甲的速度；

（2）結合函數圖象可知，當t=16分鐘時，y為0，據此可答；

（3）根據t=16分鐘時，甲乙所走的路程相等求得乙步行的速度，再用總路程÷乙步行的速度即可得解；

（4）甲的速度×（乙走完全程的時間+4）=乙到達終點時甲的路程.再用總路程-甲的路程即可.

（1）甲步行的速度為：240÷4＝60 m/min；

（2）當甲出發16 min時，甲乙兩人距離0 m（或乙出發12 min時，乙追上了甲）；

（3）乙步行的速度為：16×60÷12＝80 m/min；

乙走完全程用的時間為：2400÷80＝30min；

（4）乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4＋30）×60＝360米