Question

【題目】某工廠，甲負責加工A型零件，乙負責加工B型零件．已知甲加工60個A型零件所用時間和乙加工80個B型零件所用時間相同，每天甲、乙兩人共加工兩種零件35個，設甲每天加工x個A型零件．

（1）求甲、乙每天各加工多少個零件；

（2）根據市場預測估計，加工一個A型零件所獲得的利潤為30元/件，加工一個B型零件所獲得的利潤每件比A型少5元．現在需要加工甲、乙兩種零件共300個且要求所獲得的總利潤不低于8250元，求至少應生產多少個A型零件？

Answer 1

【答案】（1）甲每天加工15個，乙每天加工20個；（2）至少應生產150個A型零件．

【解析】試題分析：（1）根據題意可得，解可得x的值，進而可得答案；
（2）設應生產a個A型零件，依據“需要加工甲、乙兩種零件共300個且要求所獲得的總利潤不低于8250元”列出不等式并解答．

試題解析：

（1）根據題意，每天甲、乙兩人共加工35個零件，

設甲每天加工x個，則乙每天加工35﹣x；根據題意可得：

，

解得x=15，

經檢驗，x=15是原方程的解，且符合題意．

35﹣15=20，

答：甲每天加工15個，乙每天加工20個；

（2）設應生產a個A型零件，則需要加工（300﹣a）個B型零件，

依題意得：30a+（300﹣a）（30﹣5）≥8250，

解得a≥150．

所以a最小值為150．

答：至少應生產150個A型零件．