【題目】如圖，在
中，
，
，
，
與
的平分線交于點
，過點作
于點
，若則
的長為( )
A.
B.2C.
D.4
【答案】B
【解析】
過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分線的性質得到OD=OE=OF，根據勾股定理求出BC的長，易得四邊形ADFO為正方形，根據線段間的轉化即可得出結果.
解：過點O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，
∵BO,CO分別為∠ABC，∠ACB的平分線，
所以OD=OE=OF，
又BO=BO,
∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.
同理可得，CE=CF.
又四邊形ADOE為矩形，∴四邊形ADOE為正方形.
∴AD=AF.
∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.
∴AD+BD=6①,
AF+FC=8②，
BE+CE=BD+CF=10③，
①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，
∴AD=2.
故選：B.
暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學概念：百度百科上這樣定義絕對值函數：y＝│x│＝
并給出了函數的圖像（如圖）．
方法遷移
借鑒研究正比例函數y＝kx與一次函數y＝kx＋b（k，b是常數，且k≠0）之間關系的經驗，我們來研究函數y＝│x＋a│（a是常數）的圖像與性質．
“從‘1’開始”
我們嘗試從特殊到一般，先研究當a＝1時的函數y＝│x＋1│．
按照要求完成下列問題：
（1）觀察該函數表達式，直接寫出y的取值范圍；
（2）通過列表、描點、畫圖，在平面直角坐標系中畫出該函數的圖像．
“從‘1’到一切”
（3）繼續研究當a的值為－2，－
，2，3，…時函數y＝│x＋a│的圖像與性質，
嘗試總結：
①函數y＝│x＋a│（a≠0）的圖像怎樣由函數y＝│x│的圖像平移得到？
②寫出函數y＝│x＋a│的一條性質．
知識應用
（4）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y＝│x＋a│的圖像上的任意兩點，且滿足x1＜x2≤－1時， y1＞y2，則a的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
是
邊上不同于
、
的一動點，過作
，垂足為
，連接
．
試說明不論點在邊上何處時，都有
與
相似；
若
，
，當
為何值時，
面積最大，并求出最大值；
在中，兩條直角邊、
滿足關系式
，是否存在一個
的值，使
既與
全等，也與
全等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD中，
,E是邊CD的中點，連接BE并延長與AD的延長線相較于點F．
（1）求證：四邊形BDFC是平行四邊形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四邊形BDFC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出：
(1)如圖①，若正方形
的邊長為6，點
分別為邊
上的點，且
，
與
交于點
，連接
，則
；
問題探究：
(2)如圖②，
，
是等腰直角三角形，頂點
分別在
的兩邊上，試說明點在的平分線上；
問題解決：
(3)如圖③，
，是等邊三角形，頂點分別在的兩邊上，點
在
上，且
，連接
，求的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
中，
，點
為三條角平分線的交點，
于
，
于
，
于
，且
，
，
，則點到三邊
、
、
的距離為（ ）
A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm
C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料:利用完全平方公式，將多項式
變形為
的形式.
例如：
.
（1）填空：將多項式
變形為的形式，并判斷與0的大小關系.
∵
.
所以______0（填“＞”、“＜”、“＝”）
（2）如圖①所示的長方形邊長分別是
、
，求長方形的面積
（用含
的式子表示）；如圖②所示的長方形邊長分別是
、
，求長方形的面積
（用含的式子表示）
（3）比較（2）中與的大小，并說明理由.
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