Question

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規作圖：作已知角的角平分線．

已知：如圖，∠BAC．求作：∠BAC的角平分線AP．

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內任取一點O；

（2）以點O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點D，交射線AC于點E；

（3）連接DE，過點O作射線OP垂直于線段DE，交⊙O于點P；

（4）過點P作射線AP．

所以射線AP為所求．

老師說：“小霞的作法正確．”

請回答：小霞的作圖依據是_____．

Answer 1

【答案】（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；（2）同弧或等弧所對的圓周角相等；（3）角平分線的定義

【解析】

根據作圖的依據解答即可．

解：小霞的作圖依據是（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；（2）同弧或等弧所對的圓周角相等；（3）角平分線的定義；

故答案為：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧；（2）同弧或等弧所對的圓周角相等；（3）角平分線的定義