Question

已知拋物線過點A（-1，0），B（0，6），對稱軸為直線x=1，求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析：由于已知拋物線的對稱軸為直線x=1，即頂點的橫坐標為1，則可設頂點式y=a（x-1）²+b，再把A、B兩點坐標代入得到關于a、b的方程組，解方程組求出a、b即可．

解答：解：設拋物線的解析式為為y=a（x-1）²+b，
根據題意得

a×(-1-1)2+b=0 a+b=6

，
解得

a=-2 b=8

．
所以拋物線的解析式為y=-2（x-1）²+8．

點評：本題考查了用待定系數法求二次函數的解析式：在利用待定系數法求二次函數關系式時，要根據題目給定的條件，選擇恰當的方法設出關系式，從而代入數值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．