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使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點．請根據零點的定義解決下列問題：
已知函數y=x²+kx+2k-4（k為常數）．當k=2時，求該函數的零點．

分析：由題意得，函數的零點就是方程的根，只要解方程即可得零點，由方程x²+2x=0的解即可解決問題．

解答：解：當k=2時，y=x²+2x，
故x²+2x=0，
解得：x=0，或x=-2．
故函數y=x²+2x的零點是0，-2．

點評：本題主要考查了函數的零點及函數的零點存在性定理，函數的零點的研究就可轉化為相應方程根的問題，函數與方程的思想得到了很好的體現．

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科目：初中數學 來源： 題型：

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數y=x-1的零點．
己知函數y=x²-2mx-2（m+3）（m為常數）．
（1）當m=0時，求該函數的零點；
（2）證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；
（3）設函數的兩個零點分別為x₁和x₂，且

，此時函數圖象與x軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線y=x-10上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：2012屆山東東阿縣第三中學中考模擬數學試卷（帶解析） 題型：解答題

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點．例如，對于函數，令，可得，我們就說是函數的零點．請根據零點的定義解決下列問題：已知函數（m為常數）．
【小題1】當m=0時，求該函數的零點
【小題2】證明：無論m取何值，該函數總有兩個零點；
【小題3】設函數的兩個零點分別為和，且，此時函數圖象與軸的交點分別為A、B（點A在點B左側），點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（湖南長沙卷）數學 題型：解答題

使得函數值為零的自變量的值稱為函數的零點。例如，對于函數，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數的零點。
己知函數 (m為常數)。
（1）當=0時，求該函數的零點；
（2）證明：無論取何值，該函數總有兩個零點；
（3）設函數的兩個零點分別為和，且，此時函數圖象與x軸的交點分
別為A、B(點A在點B左側)，點M在直線上，當MA+MB最小時，求直線AM的函數解析式。