【題目】如圖，在長方形
中，
，
，
是折線
上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)
是點(diǎn)
關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，使
是等腰三角形的共有__________個．
【答案】4
【解析】
分為三種情況：①以BC為底時，有兩個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)；②以BP為底，C為頂點(diǎn)時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)；③以CP為底，B為頂點(diǎn)時，沒有，因?yàn)槭且?/span>B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)．
分為三種情況：
①BP為等腰三角形一腰長時，符合點(diǎn)E的位置有2個，是BC的垂直平分線與以B為圓心BA為半徑的圓的交點(diǎn)即是點(diǎn)P，如圖的
，
；
②以BP為底，C為頂點(diǎn)時，有兩個，是以B為圓心BA為半徑的圓與以C為圓心BC為半徑的圓的交點(diǎn)，如圖的
，
；
③以CP為底，B為頂點(diǎn)時，沒有，
∵是以B為圓心BA為半徑的圓與以B為圓心BC為半徑的圓沒有交點(diǎn)；
綜上滿足要求的P有4個．
故答案為：4．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？（結(jié)果取整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖2．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）
A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】當(dāng)題目條件出現(xiàn)角平分線時，我們往往可以構(gòu)造等腰三角形解決問題．如圖1，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD 平分∠ACB，AD＝2，AC＝3，求 BC 的長．解決方法：如圖 2，在BC 邊上取點(diǎn) E，使 EC＝AC，連接 DE．可得△DEC≌△DAC 且△BDE 是等腰三角形，所以 BC 的長為 5．試通過構(gòu)造等腰三角形解決問題：如圖 3，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝20°，BD 平分∠ABC，要想求 AD 的長，僅需知道下列哪些線段的長（BC＝a， BD＝b， DC＝c）
A.a 和 bB.a 和 cC.b 和 cD.a、b 和 c
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AC=BC，點(diǎn) E 在是 AB 邊上一動點(diǎn)（不與 A、B 重合），連接 CE，點(diǎn) P 是直線 CE 上一個動點(diǎn)．
（1）如圖 1，∠ACB=120°，AB=16，E 是 AB 中點(diǎn)，EM=2，N 是射線 CB 上一個動點(diǎn)， 若使得 NP+MP 的值最小，應(yīng)如何確定 M 點(diǎn)和點(diǎn) N 的位置？請你在圖 2 中畫出點(diǎn) M 和點(diǎn) N 的位置，并簡述畫法： 直接寫出 NP+MP 的最小值
（2）如圖 3，∠ACB=90°，連接 BP， BPC=75°且 BC=BP．求證：PC=PA．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）求函數(shù)
的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若函數(shù)
的圖象在直線y=m的上方，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時，人均收費(fèi)都按照m人時的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD
（1）求∠AOD的度數(shù)；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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