【題目】下列各句判定矩形的說法
對角線相等的四邊形是矩形；
對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
有一個角是直角的四邊形是矩形；
有四個角是直角的四邊形是矩形；
四個角都相等的四邊形是矩形；
對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；是正確有幾個
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠BAC=2∠B，⊙O的切線AP與OC的延長線相交于點P，若PA= 6
cm，求AC的長．
四、綜合題（10分）
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【題目】如圖，點M是AB的中點，點P在MB上．分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結MD和ME．設AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．則圖中陰影部分的面積為________．
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【題目】在“愛滿金陵”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校寫生的捐款情況，隨機抽取了
名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖．
（
）這名同學捐款的眾數為__________元，中位數為__________．
（
）求這名同學捐款的平均數．
（
）該校共有
名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．
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【題目】為滿足市場需求，某超市在“圣誕節”來臨前夕，購進一種品牌巧克力，每盒進價是
元．超市規定每盒售價不得少于
元，根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒元時，每天可以賣出
盒，每盒售價提高
元，每天要少賣出
盒．
（）試求出每天的銷售量
（盒）與每盒售價
（元）之間的函數關系式．
（
）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤
（元）最大？最大利潤是多少？
（
）為穩定物價，有關管理部門限定：這種巧克力的每盒售價不得高于
元．如果超市想要每天獲得不低于
元的利潤，那么超市每天至少銷售巧克力多少盒？
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【題目】如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時，四邊形BFCE是菱形．
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【題目】（1）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標______（用含a的代數式表示）；
（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）在（2）的條件下，如圖，請你繼續探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明．
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