Question

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動．經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，最終沒有學生得分低于25分，也沒有學生得滿分．根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．

請結合圖標完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）見解析；（3）圖見解析，

【解析】

（1）利用總數50減去其它項的頻數即可求得結果；

（2）根據第三組，第四組的人數，畫出直方圖即可；

（3）利用樹狀圖方表示出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解．

（1）由頻數分布表可得：a=50461410=16；

（2）頻數分布直方圖如圖所示：

（3）根據題意畫樹狀圖如下：

從上圖可知共有6種等可能情況，其中抽到女生A和男生M的情況有1種，所以恰好抽到女生A和男生M的概率．