Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂
點都在格點上，建立平面直角坐標系．
(1)點A的坐標為           ，點C的坐標為           ．
(2)將△ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的△A₁B₁C₁．若M為△ABC內的一點，其坐標為(a，b)，則平移后點M的對應點M₁的坐標為           ．
(3)以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△A₂B₂C₂與△ABC對應邊的比為1∶2．請在網格內畫出△A₂B₂C₂，并寫出點A₂的坐標：           ．

Answer 1

 解：（1）（2,8）  （6,6）如圖：（2）（） （3）()

（1）直接根據圖形即可寫出點A和C的坐標；
（2）找出三角形平移后各頂點的對應點，然后順次連接即可；根據平移的規律即可寫出點M平移后的坐標；
（3）根據位似變換的要求，找出變換后的對應點，然后順次連接各點即可，注意有兩種情況．
解：（1）A點坐標為：（2，8），C點坐標為：（6，6）；
（2）所畫圖形如下所示，其中△A₁B₁C₁即為所求，根據平移規律：左平移7個單位，可知M₁的坐標（a-7，b）；
（3）所畫圖形如下所示，其中△A₂B₂C₂即為所求，點A₂的坐標為（1，4）或（-1，-4）．