Question

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，AB=6，AD=10，動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在邊DA上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，連接CP，作點(diǎn)D關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t(x)，當(dāng)P，E，B三點(diǎn)在同一直線上時(shí)對應(yīng)t的值為　 　．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據(jù)題意PD=t，則PA=10-t，首先證明BP=BC=10，在Rt△ABP中利用勾股定理即可解決問題，

解：如圖，根據(jù)題意PD=t，則PA=10t，

∵B、E、P共線，

∴∠BPC=∠DPC，

∵AD∥BC，

∴∠DPC=∠PCB，

∴∠BPC=∠PCB，

∴BP=BC=10，

在Rt△ABP中，

∵，

∴，

∴t=2或18(舍去)，

∴PD=2，

∴t=2時(shí)，B、E、P共線；

故答案為：2.