Question

【題目】甲、乙兩名運動員同時從地出發前往地，在筆直的公路上進行騎自行車訓練如圖所示，反映了甲、乙兩名運動員在公路上進行訓練時的行駛路程 (千米)與行駛時間 (小時)之間的關系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度始終為50千米/小時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米處；④甲、乙兩名運動員相距5千米時，或．其中正確的個數有( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

①甲的速度為千米/小時，即可求解；②t≤1時，乙的速度為50千米/小時，t＞1后，乙的速度為千米/小時，即可求解；③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；④甲的函數表達式為：y＝40x，乙的函數表達為：0≤t≤1時，y＝50x，t＞1時，y＝35x＋15，即可求解．

解：①甲的速度為千米/小時，故正確；
②t≤1時，乙的速度為千米/小時，t＞1后，乙的速度為千米/小時，故錯誤；
③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；
④∵甲的速度為40千米/小時：甲的函數表達式為：y＝40x，
乙的函數表達為：0≤t≤1時，乙的速度為50千米/小時，∴y＝50x，

t＞1時，設y=kx+b，

將點（1,50），（3,120）代入得：

，解得k=35，b=15，

∴t＞1時，y＝35x＋15，
t＝0.5時，甲、乙兩名運動員相距＝50×-40×=5（千米），
t＝2時，甲、乙兩名運動員相距＝（35×2＋15）2×40＝5（千米），
同理t＝4時，甲、乙兩名運動員相距為5千米，故錯誤．
故選：B．