Question

在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，把相關知識歸納整理如下：
（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論：①______；②______；③______；④______；
（2）如果點C的坐標為（1，3），那么不等式kx+b≥k₁x+b₁的解集是______．

Answer 1

解：（1）根據觀察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．

（2）如果C點的坐標為（1，3），那么當x≤1時，不等式kx+b≥k₁x+b₁才成立．
分析：（1）①由于點B是函數y=kx+b與x軸的交點，因此B點的橫坐標即為方程kx+b=0的解；
②因為C點是兩個函數圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數解析式聯立所得方程組的解；
③函數y=kx+b中，當y＞0時，kx+b＞0，因此x的取值范圍是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的結論．
（2）由圖可知：在C點左側時，直線y=kx+b的函數值要大于直線y=k₁x+b₁的函數值．
點評：此題主要考查了一次函數與一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程組之間的內在聯系是解答本題的關鍵．