Question

（1）先化簡再求值：

3x-3

x2-1

÷

3x

x+1

-

1

x-1

，并選一個你喜歡的數代入，求原分式的值．
（2）解不等式組：

3x-2＜x+6 5x-2 2 +1＞x

，并把解集在數軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取適合的x的值代入進行計算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數軸上表示出來即可．

解答：解：（1）原式=

3

x+1

×

x+1

3x

-

1

x-1

=

1

x

-

1

x-1

=

-1

x(x-1)

，
∵x≠±1，x≠0，
∴當x=2時，原式=

-1

2(2-1)

=-

1

2

；

（2）

3x-2＜x+6① 5x-2 2 +1＞x②

，由①得，x＜4；由②得，x＞0，
故此不等式組的解集為：0＜x＜4，
在數軸上表示為：

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解一元一次不等式組，在解答（1）時要注意x的取值要保持分式有意義．