Question

（2012•龍灣區二模）（1）計算：|-2|-(1+

2012

)0+

9

（2）先化簡再求值：

1

m+1

+

2

m2 -1

，其中m=-2．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二項利用零指數公式化簡，第三項利用平方根的定義化簡，合并后即可得到結果；
（2）將原式第二項分母利用平方差公式分解因式，找出兩分母的最簡公分母，通分并利用同分母分式的加法法則計算，分子合并后再約分，得到最簡結果，將m的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=2-1+3=4；
（2）原式=

1

m+1

+

2

(m+1)(m-1)

=

m-1+2

(m+1)(m-1)

=

m+1

(m+1)(m-1)

=

1

m-1

，
∴當m=-2時，原式=

1

-2-1

=-

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及實數的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找出公因式，約分時分式分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．