Question

【題目】下列圖形都是由相同大小的△按一定規律組成的，其中第（①個圖形中一共有3個△，第②個圖形中一共有8個△，第③個圖形中一共有14個△，…，按此規律排列下去，第⑨個圖形中的△個數為( )

A. 54B. 61C. 71D. 77

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖形特點，從中找出規律，圖形中的個數分別是2+1=3，2+3+3=8，2+3+4+5=14，2+3+4+5+7=21，…，由此得出第n個圖形中的個數為+2n-1，再把n=9代入計算即可．

解：第①個圖形中的個數是2+1=3，3=+2×1-1；
第②個圖形中的個數是（2+3）+3=8，8=+2×2-1；
第③個圖形中的個數是（2+3+4）+5=14，14=+2×3-1；
第④個圖形中的個數是（2+3+4+5）+7=21，21=+2×4-1；
…，
則第n個圖形中的個數為+2n-1，
當n=9時，即第⑨個圖形中的個數為+2×9-1=71．
故選：C．