【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，點A、B、C的坐標分別是A（﹣2，3）、B（﹣1，2）、C（﹣3，1），△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1．
（1）在正方形網格中作出△A1B1C1；
（2）在旋轉過程中，點A經過的路徑弧A A1的長度為 ；（結果保留π）
（3）在y軸上找一點D，使DB+DB1的值最小，并求出D點坐標．
【答案】（1）作圖見解析；（2）
π（3）D（0， 
）．
【解析】試題分析：（1）根據△ABC繞點O順時針旋轉90°后得到△A1B1C1，得出各對應點位置畫出圖象即可；
（2）利用弧長公式求出點A經過的路徑
的長度即可；
（3）利用待定系數法求一次函數解析式進而得出D點坐標．
試題解析：（1）如圖所示：
（2）在旋轉過程中，點A經過的路徑
的長度為： 
（3）∵B，B1在y軸兩旁，連接BB1交y軸于點D，設D′為y軸上異于D的點，顯然D′B+D′B1＞DB+DB1，
∴此時DB+DB1最小，
設直線BB1解析式為y=kx+b，依據題意得出：
，
解得： 
，
∴y=-
x+
，
∴D（0， 
）．
【方法總結】此題主要考查了圖形的旋轉變換以及待定系數法求一次函數解析式等知識，根據數形結合得出D點位置是解題關鍵．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
（1）根據表格中的數據，分別計算甲、乙的平均成績；
（2）已知甲六次成績的方差
，試計算乙六次測試成績的方差；根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把命題改寫成“如果……，那么……”的形式：兩直線平行，同位角相等．________________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，點E在AB上，過點E作EF⊥BC，點G在FE的延長線上，且GA＝GE.
(1)判斷AG與⊙O的位置關系，并說明理由。
(2)若AC＝6，AB＝8，BE＝3，求線段OE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2008年5月10日北京奧運會火炬傳遞活動在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個火炬傳遞路線全長約40820m，用科學記數法表示火炬的傳遞路程的是（ ）
A.408.2×104mB.40.82×103mC.4.082×104mD.0.4082×105m
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為 ，b的值為 ；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數關系圖象,根據圖象回答下列問題：
（1）當行使8千米時,收費應為 元；
（2）從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)
① ________
②____________________________
（3）求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數關系式.
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