Question

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，且AB=3，DE=2，則平行四邊形ABCD的周長等于（　　）

A．8

B．lO

C．12

D．16

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∵AE=3，
∴AB=AE=3，
∴AD=AE+DE=3+2=5，
∴AB=CD=3，AD=BC=5
∴平行四邊形的周長是2（AB+BC）=16．
故選：D．