Question

如圖已知AB∥EF，∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD
證明：因為  AB∥EF，

已知

所以∠B=∠1．

兩直線平行，內錯角相等

因為∠BED=∠B+∠D，（   已知   ）
所以∠BED=∠1+∠2，

等量代換

所以∠2=∠D，

等量代換

所以  EF∥CD．

內錯角相等，兩直線平行

又    AB∥EF，

已知

所以  AB∥CD．

平行公理

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質與判定結合圖形填空即可．

解答：解：證明：因為  AB∥EF，（已知）
所以∠B=∠1． （兩直線平行，內錯角相等）
因為∠BED=∠B+∠D，（已知）
所以∠BED=∠1+∠2，（等量代換）
所以∠2=∠D，（等量代換）
所以  EF∥CD． （內錯角相等，兩直線平行）
又    AB∥EF，（已知）
所以  AB∥CD．（平行公理）
故答案為：已知；兩直線平行，內錯角相等；等量代換；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；已知；平行公理．

點評：本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握性質與判定是解題的關鍵，本題重在練習推理說明的邏輯思維能力．