Question

【題目】如圖示二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側，其圖象與x軸交于點A（﹣1，0）與點C（x2，0），且與y軸交于點B（0，﹣2），小強得到以下結論：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④當|a|=|b|時x2＞﹣1；以上結論中正確結論的序號為 ．

Answer 1

【答案】①④．

【解析】

試題由A（﹣1，0），B（0，﹣2），得b=a﹣2，∵開口向上，∴a＞0；

∵對稱軸在y軸右側，∴﹣＞0，∴﹣＞0，∴a﹣2＜0，∴a＜2；

∴0＜a＜2；∴①正確；

∵拋物線與y軸交于點B（0，﹣2），∴c=﹣2，故③錯誤；

∵拋物線圖象與x軸交于點A（﹣1，0），

∴a﹣b﹣2=0，無法得到0＜a＜2；②﹣1＜b＜0，故①②錯誤；

∵|a|=|b|，二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的右側，

∴二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸為y=，∴x2=2＞﹣1，故④正確．

故答案為：①④．