Question

【題目】如圖，水庫大壩的橫截面是梯形，壩頂寬5米，CD的長為20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i為坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i為坡比即CF：FD），求壩底寬AD的長．

Answer 1

【答案】壩底寬AD的長為95米．

【解析】

根據坡度的概念、勾股定理求出DF，根據坡度的概念求出AE，結合圖形計算，得到答案．

解：設CF＝x米，

∵斜坡CD的坡度i＝1：2，

∴DF＝2x，

由勾股定理得，CF2+DF2＝CD2，即x2+（2x）2＝（20）2，

解得，x＝20，

∴CF＝20，DF＝40，

由題意得，四邊形BEFC為矩形，

∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝20，

∵斜坡AB的坡度i＝1：2.5，

∴AE＝20×2.5＝50，

則AD＝AE+EF+DF＝50+5+40＝95（米），

答：壩底寬AD的長為95米．