【題目】已知雙曲線：
與拋物線：y=ax2+bx+c交于A（2，3）、B（m，2）、C（﹣3，n）三點．
（1）求雙曲線與拋物線的解析式；
（2）在平面直角坐標系中描出點A、點B、點C，并求出△ABC的面積．
【答案】（1）y=
，y=﹣
x2+
x+3；（2）5.
【解析】分析：（1）函數圖象過某一點時，這點就滿足關系式，利用待定系數法分別求出反比例函數與二次函數解析式即可；
（2）根據A，B，C三點的坐標可以得出△ADB，△BCE和梯形ADEC的面積，用梯形面積減去兩三角形面積即可得到△ABC的面積．
詳解：（1）把點A（2，3）代入
得：k=6，
∴y=，
把B（m，2）、C（﹣3，n）分別代入y=得，
m=3，n=﹣2，
把A（2，3）、B（3，2）、C（﹣3，﹣2）分別代入y=ax2+bx+c得：
，
解得：
，
∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+3；
（2）描點畫圖得：
S△ABC=S梯形ADEC﹣S△ADB﹣S△BCE，
=
（1+6）×5﹣×1×1﹣×6×4，
=
﹣﹣12，
=5．
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【題目】小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯，下面是爸爸媽媽的對話：
媽媽：“上個月蘿卜的單價是
元/斤，排骨的單價比蘿卜的7倍還多2元”；
爸爸：“今天，報紙上說與上個月相比，蘿卜的單價上漲了25%，排骨的單價上漲了20%”
請根據上面的對話信息回答下列問題：
（1）請用含的式子填空：上個月排骨的單價是_________元/斤，這個月蘿卜的單價是__________元/斤，排骨的單價是______________元/斤。
（2）列式表示今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？（結果要求化成最簡）
（3）當＝4，求今天買的蘿卜和排骨比上月買同重量的蘿卜和排骨一共多花多少元？
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【題目】已知，直線 y=2x+3 與直線 y= ﹣ 2x ﹣ 1.
（ 1 ）求兩直線與 y 軸交點A，B的坐標；
（ 2 ）求兩直線交點 C 的坐標；
（ 3 ）求 △ ABC 的面積．
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【題目】閱讀材料，解答下列問題：
例：當a=5，則|a|=|5|=5，故此時a的絕對值是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是0；當a＜0時，如a=﹣5，則|a|=|－5|=﹣（－5）=5，故此時a的絕對值是它的相反數．請仿照圖例中的分類討論，解決下面的問題：
（1）|﹣4+5|= ；|﹣
﹣3|= ；
（2）如果|x+1|=2，求x的值；
（3）若數軸上表示數a的點位于﹣3與5之間，求|a+3|+|a﹣5|的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別與x軸和y軸交于點A和點B.P是線段AB上一動點(不與A、B重合)，過點P分別作PC⊥y軸于點C，PD⊥x軸于點D.設點P的橫坐標為m.
(1)如圖1，求線段AB的長度；
(2)如圖2，當
時，求點P的坐標；
(3)如圖3，作直線OP，若直線OP的解析式為
，求四邊形OCPD的周長.
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【題目】平面直角坐標系xOy中，點A（x1，y1）與B（x2，y2），如果滿足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，則稱點A與點B互為反等點．已知：點C（3，8）、G（﹣5，8），聯結線段CG，如果在線段CG上存在兩點P，Q互為反等點，那么點P的橫坐標xP的取值范圍是__．
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【題目】某大型物件快遞公司送貨員每月的工資由底薪加計件工資兩部分組成，計件工資與送貨件數成正比例．有甲乙兩名送貨員，如果送貨量為x件時，甲的工資是y1（元），乙的工資是y2（元），如圖所示，已知甲的每月底薪是800元，每送一件貨物，甲所得的工資比乙高2元
（1）根據圖中信息，分別求出y1和y2關于x的函數解析式；（不必寫定義域）
（2）如果甲、乙兩人平均每天送貨量分別是12件和14件，求兩人的月工資分別是多少元？（一個月為30天）
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于O點，BE平分∠ABO交AO于E點，CF⊥BE于F點，交BO于G點，連接EG、OF．下列四個結論：①CE=CB；②AE=
OE；③OF=
CG．其中正確的結論只有( )
A. ①②③B. ②③C. ①③D. ①②
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【題目】據某市交通運管部門
月份的最新數據，目前該市市面上的共享單車數量已達
萬輛，共享單車也逐漸成為高校學生喜愛的“綠色出行”方式之一．某高校為了解本校學生出行使用共享單車的情況，隨機調查了某天部分出行學生使用共享單車的情況，并整理成如下統計表．
使用次數 |
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人數 |
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（1）求這天部分出行學生使用共享單車次數的平均數，中位數和眾數．
（2）若該校這天有
名學生出行，估計使用共享單車次數在
次以上（含次）的學生數．
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