Question

如圖，在直角坐標系中，A(0，4)、C(3，0)，
（1）① 畫出線段AC關于y軸對稱線段AB；
② 將線段CA繞點C順時針旋轉一個角，得到對應線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；
（2）若直線y＝kx平分(1)中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實數k的值.

Answer 1

（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）．

試題分析：（1）①根據關于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數確定出點B的位置，然后連接AB即可.
②根據軸對稱的性質找出點A關于直線x=3的對稱點，即為所求的點D.
（2）根據平行四邊形的性質，平分四邊形面積的直線經過中心，然后求出AC的中點，代入直線計算即可求出k值．
試題解析：（1）①如答圖所示；
②直線CD如答圖所示；

（2）∵A（0，4），C（3，0），
∴平行四邊形ABCD的中心G坐標為（ ，2），
代入直線得， ，
解得．