Question

【題目】如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=CD，過點B作BF∥DE，與AE的延長線交于點F．若AB=6，則BF的長為

Answer 1

【答案】8
【解析】解：∵∠ACB=90°，D為AB的中點，AB=6，
∴CD=AB=3；
又∵CE=CD，
∴CE==1，
∴ED=CE+CD=1+3=4；
又∵BF∥DE，點D是AB的中點，
∴ED是△AFB的中位線．
∴BF=2ED=2×4=8，
即BF的長為8．
故答案為：8．
首先根據直角三角形斜邊上中線的性質，求出CD的長度是多少；然后根據CE=CD，求出CE的長度是多少，進而求出ED的長度是多少；最后判斷出ED是△AFB的中位線，根據三角形中位線定理，求出BF的長為多少即可．