Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點分別為A(-1，4)，B(-3，1)，C(-3，4)，△A1B1C1是由△ABC繞某一點旋轉得到的.

(1)請直接寫出旋轉中心的坐標是________，旋轉角是_____°；

(2)將△ABC平移得到△A2B2C2，使得點A2的坐標為(0，-1)，請畫出平移后的△A2B2C2，并求出平移的距離.

Answer 1

【答案】（1）（0，0）；90；（2）畫圖見解析；平移距離為.

【解析】

（1）利用旋轉的性質可知，旋轉中心在對應點連線的垂直平分線上，分別畫AA1、BB1的垂直平分線，交點即為旋轉中心；進而可得旋轉角；（2）根據A2坐標可知，△ABC向右平移1個單位，向下平移5個單位，據此畫出△A2B2C2即可，根據勾股定理求出AA1的長即可得平移距離.

(1)如圖：分別連接AA1、BB1，作AA1、BB1的垂直平分線，交點為（0，0），

∴旋轉中心為（0，0），∠AOA1為旋轉角，

由圖像可得∠AOA1=90°，

故答案為：（0，0）；90；

(2)∵A(-1，4)，A2(0，-1)，

∴△ABC向右平移1個單位，向下平移5個單位，

∴△A2B2C2如圖所示，

∴AA2==.