Question

【題目】如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，D為x軸上一點，連接BD交y軸與點C，若C（0，-2）恰好為BD中點，且△ABD的面積為6，則B點坐標為__________.

Answer 1

【答案】（，-4）

【解析】

設點B坐標為(a，b)，由點C（0，-2）是BD中點可得b=-4，D（-a，0），根據反比例函數的對稱性質可得A（-a，4），根據A、D兩點坐標可得AD⊥x軸，根據△ABD的面積公式列方程可求出a值，即可得點B坐標.

設點B坐標為(a，b)，

∵點C（0，-2）是BD中點，點D在x軸上，

∴b=-4，D（-a，0），

∵直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，

∴A（-a，4），

∴AD⊥x軸，AD=4，

∵△ABD的面積為6，

∴S△ABD=AD×2a=6

∴a=，

∴點B坐標為（，-4）