Question

【題目】畫出拋物線y＝﹣（x﹣1）2+5的圖象（要求列表，描點），回答下列問題：

（1）寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標；

（2）當y隨x的增大而增大時，寫出x的取值范圍；

（3）若拋物線與x軸的左交點（x1，0）滿足n≤x1≤n+1，（n為整數），試寫出n的值．

Answer 1

【答案】列表畫圖見解析；（1）開口向上，對稱軸是直線x＝1，頂點坐標為（1，5）；（2）x＜1；（3）n＝﹣3

【解析】

根據二次函數圖象的畫法，先列表，然后描點、連線即可畫出該拋物線的圖象；

（1）根據畫出的拋物線的圖象，可以寫出它的開口方向，對稱軸和頂點坐標；

（2）根據函數圖象，可以寫出當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍；

（3）令y＝0求出相應的x的值，即可得到x1的值，然后根據n≤x1≤n+1，（n為整數），即可得到n的值．

解：列表：

描點、連線

（1）由圖象可知，

該拋物線開口向上，對稱軸是直線x＝1，頂點坐標為（1，5）；

（2）由圖象可知，當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是x＜1；

（3）當y＝0時，

0＝﹣（x﹣1）2+5，

解得，，，

則該拋物線與x軸的左交點為（+1，0），

∵﹣3＜+1＜﹣2，n≤x1≤n+1，（n為整數），

∴n＝﹣3．