Question

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°．求：∠DCE和∠DCA的度數．
請將以下解答補充完整，
解：因為∠DAB+∠D=180°
所以DC∥AB（）
所以∠DCE=∠B（）
又因為∠B=95°，
所以∠DCE=°；
因為AC平分∠DAB，∠CAD=25°，根據角平分線定義，
所以∠CAB==°，
因為DC∥AB
所以∠DCA=∠CAB，（）
所以∠DCA=°．

Answer 1

【答案】同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；95；∠CAD；25；兩直線平行，內錯角相等；25
【解析】解：∵∠DAB+∠D=180°，

∴DC∥AB（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠DCE=∠B（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=95°，

∴∠DCE=95°；

∵AC平分∠DAB，∠CAD=25°，

∴∠CAB=∠CAD=25°，

∵DC∥AB

∴∠DCA=∠CAB，（兩直線平行，內錯角相等），

∴∠DCA=25°．

所以答案是：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；95；∠CAD，25；兩直線平行，內錯角相等；25．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質．