Question

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3）．將△ABC沿x軸正方向平移4個(gè)單位，再沿y軸的負(fù)方向平移3個(gè)單位，得到△A′B′C′（A→A′，B→B′，C→C′）
（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)?jiān)谟覉D的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的像；
（3）求直線AA′的函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）分別將A、B、C按題意平移，然后順次連接即可．
（3）已知點(diǎn)A、點(diǎn)A′的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式．

解答：解：（1）∵-2+4=2，3-3=0，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，0）；

（2，作圖如下，△A′B′C′即為所求；


（3）設(shè)函數(shù)的解析式是：y=kx+b，
根據(jù)題意得：

-2k+b=3 2k+b=0

，
解得：

k=- 3 4 b=1.5

．
故直線AA′的函數(shù)解析式為y=-

3

4

x+1.5．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平移作圖的知識(shí)及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，作平移圖形時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：
①確定平移的方向和距離，先確定一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；
③利用第一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
④按原圖形順序依次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．