Question

甲車在彎路做剎車試驗，收集到的數據如下表所示：

速度(千米/時)	0	5	10	15	20	25	…
剎車距離(米)	0		2		6		…

(1)請用上表中的各對數據作為點的坐標，在如圖所示的坐標系中畫出剎車距離(米)與速度(千米/時)的函數圖象，并求函數的解析式；

(2)在一個限速為40千米/時的彎路上，甲、乙兩車相向而行，同時剎車，但還是相撞了．事后測得甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米，又知乙車剎車距離(米)與速度(千米/時)滿足函數，請你就兩車速度方面分析相撞原因．

Answer 1

見解析

試題分析：（1）描出各點再按自變量的小到大的順序連線.有圖象知是拋物線,設函數解析式為y=ax²+bx+c用待定系數法找三點代入即可求得a,b,c.從而求得解析式（2）甲、乙兩車剎車距離分別為12米和10.5米，即函數值,分別代入y=x²+x和,解出速度(千米/時)與限速為40千米/時比較分析相撞原因.
試題解析：（1）圖象見圖
設函數解析式為y=ax²+bx+c，
把（0，0），（10，2），（20，6）代入，得，解得
∴y=x²+x． 
（2）當y=12時，即x²+x=12，解得x₁=－40（舍去），x₂=30，
當y_乙=10.5時，10.5=x，解得x=42．
因乙車行駛速度已超過限速40千米/時，速度太快，撞上了正常行駛的甲車．