Question

【題目】小明同學騎自行車去郊外春游，如圖為表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（時）之間關系的函數圖象．

（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）求小明出發2.5小時離家多遠？
（3）求小明出發多長時間距家10千米．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；

此時他離家30千米

（2）解：設直線CD的解析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），

代入得： ，

解得： ，

故直線CD的解析式為：y=15x﹣15，（2≤x≤3）

當x=2.5時，y=22.5．

答：出發兩個半小時，小明離家22.5千米

（3）解：設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，

由E（4，30）、F（6，0），代入得

，

解得： ，

故直線EF的解析式為：y=﹣15x+90，（4≤x≤6）

過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，

∵B（1，15），

∴y=15x（0≤x≤1）

分別令y=10，則10=﹣15x+90，10=15x，

解得：x= ，x= ，

答：小明出發 小時或 小時距家10千米

【解析】（1）根據分段函數的圖象上點的坐標的意義可知：小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米；（2）因為C（2，15）、D（3，30）在直線上，運用待定系數法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；（3）分別利用待定系數法求得過E、F兩點的直線解析式，以及A、B兩點的直線解析式．分別令y=10，求解x．