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16、如圖，圖（1）、圖（2）、圖（3）、圖（4）圖（5）中的圖②是由圖①經過軸對稱，平移，旋轉這三種變換中一種變換得到的，請指出這五個圖形中是由旋轉變換得到的有

（2）（3）（5）

（填空序號）

分析：根據軸對稱變換，平移變換，旋轉變換，對各圖形分析后即可得出答案．

解答：解：圖（1）中，把圖①先向右平移4個單位，再向上平移3個單位即可與圖②重合，所以可以由平移變換得到；
圖（2）中，可以找到一點，是圖①繞這一點逆時針或順時針旋轉180°與圖②重合，所以可以由旋轉變換得到；
圖（3）中，可以找到一點，是圖①繞這一點逆時針或順時針旋轉180°與圖②重合，所以可以由旋轉變換得到；
圖（4）中，可以找到一直線，使圖①沿這一直線對折后于圖②重合，所以可以由軸對稱得到；
圖（5）可以找到一點，是圖①繞這一點逆時針或順時針旋轉180°與圖②重合，所以可以由旋轉變換得到．
∴這五個圖形中是由旋轉變換得到的有：（2）（3）（5）．
故答案為：（2）（3）（5）．

點評：本題考查了幾何變換中的平移變換，軸對稱變換，旋轉變換，仔細觀察圖形找到兩圖形能夠重合的變換過程是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在第一象限，它的縱坐標是橫坐標的3倍，反比例函數y=

的圖象經過點A，
（1）求點A的坐標；
（2）如果經過點A的一次函數圖象與直線y=x平行，求這個一次函數的圖象與反比例函數圖象的另一個交點的坐標．

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（2013•湖北）一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：
如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．
（2）探究與計算：
已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．
（3）歸納與拓展：
已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，求b：c（直接寫出結果）．

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如圖①，△ABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，BC∥x軸，AB平分∠CAO．二次函數y=ax²-5ax+4的圖象經過△ABC的三個頂點．
（1）點C的坐標為

（0，4）

，二次函數y=ax²-5ax+4的圖象的對稱軸為

直線x=

，點B的坐標為

（5，4）

；
（2）求a的值，然后寫出二次函數的關系式；
（3）正方形EFGH的頂點E在線段AB上，頂點F在對稱軸右側的圖象上，邊GH在x軸上，求正方形EFGH的邊長；
（4）請在圖②中用尺規作圖的方式探究函數圖象上是否存在點P（點B除外），使△ACP為等腰三角形？若存在，請在圖②中作出所有滿足條件的點P（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．

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如圖，畫出了8個立體圖形．
（1）找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同特征是什么；
（2）找出其他具有相同特征的圖形，并說明相同的特征是什么；

[思路探究]
（1）與圖②具有相同特征的有：
圖⑧與圖②，它們都是棱錐；
圖⑤與圖②，它們的水平截面都是五邊形；
圖①，④與圖②，它們都由六個面組成；
圖⑦，⑧與圖②，它們都是錐體；
圖①，④，⑤，⑧與圖②，它們都是由平面圍成的幾何體；等等．
（2）其他具有相同特征的圖形有：
圖③，⑥，⑦，它們都是帶曲面的幾何體；
圖③，⑦，它們至少有一個面是圓；
圖①，④，它們的六個面都是四邊形；等等．
你還能找出其他具有相同特征的圖形嗎？

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如圖1，將射線OX繞點O按逆時針旋轉n°的角，得到射線OY，如果點P為射線OY上一點，且OP=a，那么我們就規定用（a，n°）表示點P在平面內的位置，并記為P（a，n°）．例如在圖2中，如果OM=6，∠XOM=200°，那么點M在平面內的位置記為M（6，200°）．
根據上述規定解答下列問題：
（1）在圖3中，如果點N在平面內的位置記為N（10，35°），那么ON=

，∠XON=

°．
（2）將圖3中的射線OY繞點O旋轉一定的角度（小于360度），使得旋轉后所得到的射線OZ與射線OY垂直，則旋轉后點N在平面內的位置可記為

（10，125°）或（10，305°）

，請在圖3中畫出旋轉后的圖形．

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