Question

【題目】如圖，在三角形中，.

（1）按下列要求畫出相應的圖形

①過點畫直線;

②過點分別畫直線和直線的垂線，垂足分別為點、，交于點.

（2）在（1）所畫出的圖形中，按要求完成下列問題.

①線段____________的長度是點到的距離，線段的長度是點_______到直線__________的距離;

②在線段、、、中，長度最短的是線段___________，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，________________最短；

③延長至點，試說明

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）①AD，F，AB；②AD，垂線段；③證明見解析.

【解析】

（1）①根據要求作圖即可；②根據要求作圖即可.

（2）①根據點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度解答即可.

②根據“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短”解答.

③根據平行線的性質及角的等量代換即可證明.

（1）①②如圖1所示；

圖1

（2）①線段AD的長度是點A到BC的距離，線段AF的長度是點F到直線AB的距離.

故答案為：AD；F；AB

②在線段AB、AD、AF、AC中，長度最短的是線段AD，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；

故答案為：AD；垂線段；

③ ∵CE∥AB，

∴∠BCE=∠B，∠BAG=∠ACE.

∵∠ACE=∠BCE+∠ACB=∠B+∠ACB.

∴∠BAG=∠B+∠ACB.