Question

【題目】手機下載一個APP，繳納一定數額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發現損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．

（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）7000輛；（2）a的值是20．

【解析】分析：（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，根據損壞率不低于10%，可得不等量關系：一月初投入的自行車-一月底可用的自行車≥一月損壞的自行車列不等式求解；

（2）根據三月底可使用的自行車達到7752輛，可得等量關系為：（二月份剩余的可用自行車+三月初投入的自行車）×三月份的損耗率=7752輛列方程求解.

詳解：（1）設一月份該公司投入市場的自行車x輛，

x﹣（7500﹣1200）≥10%x，

解得，x≥7000，

答：一月份該公司投入市場的自行車至少有7000輛；

（2）由題意可得，

[7500×（1﹣20%）+1200（1+4a%）]（1﹣a%）=7752，

化簡，得

a2﹣250a+4600=0，

解得：a1=230，a2=20，

∵，

解得，a＜80，

∴a=20，

答：a的值是20．