【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：
身高情況分組表（單位：cm）
組別 | 身高 |
A | x＜155 |
B | 155≤x＜160 |
C | 160≤x＜165 |
D | 165≤x＜170 |
E | x≥170 |
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數在 組，中位數在 組；
（2）樣本中，女生身高在E組的人數有 人；
（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x＜170之間的學生約有多少人？
【答案】（1）B、C；（2）2；（3）332人
【解析】
（1）根據眾數的定義，以及中位數的定義解答即可；
（2）先求出女生身高在E組所占的百分比，再求出總人數然后計算即可得解；
（3）分別用男、女生的人數乘以C、D兩組的頻率的和，計算即可得解．
解：∵B組人數最多，
∴眾數在B組，
男生總人數為4+12+10+8+6＝40，
按照從低到高的順序，第20、21兩人都在C組，
∴中位數在C組，
故答案為：B、C；
（2）女生身高在E組的頻率為：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，
∴樣本中，女生身高在E組的人數有40×5%＝2人，
故答案為：2；
（3）400×
+380×（25%+15%）＝180+152＝332（人）．
答：估計該校身高在160≤x＜170之間的學生約有332人．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形△ABC的頂點A、C的坐標分別為(－4，5)，(－1，3).
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下平移3個單位得到△
，在圖中畫出△；
（3）求△ABC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為：A(1，2)，B(2， 一1)， C (4， 3)．
(1)將△ABC向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得△A＇B＇C＇．畫出△A＇B＇C＇，并寫出△A＇B＇C＇的頂點坐標；
(2)求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數據x1，x2，…，xn的方差為A，則數據3x1+1，3x2+1，…3xn+1的方差為（ ）
A. 3A B. 3A+1 C. 9A D. 9A+1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，M是平行四邊形ABCD的AB邊中點，CM交BD于點E，則圖中陰影部分的面積與平行四邊形ABCD的面積的比是（ ）
A.1：3
B.1：4
C.1：6
D.5：12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學知識將它變成一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下：
對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )
A. 甲正確，乙錯誤 B. 甲錯誤，乙正確
C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：探究函數y＝|x|﹣2的圖象與性質．
小華根據學習函數的經驗，對函數y＝|x|﹣2的圖象與性質進行了探究．
下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）在函數y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實數；
（2）如表是y與x的幾組對應值
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | m | … |
①m等于多少；
②若A（n，2018），B（2020，2018）為該函數圖象上不同的兩點，則n等于多少；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，并根據描出的點畫出該函數的圖象；根據函數圖象可得：該函數的最小值為多少；該函數圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少；
（4）已知直線y1＝
x﹣與函數y＝|x|﹣2的圖象交于C，D兩點，當y1≥y時，試確定x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索：小明在研究數學問題：已知AB∥CD，AB和CD都不經過點P，探索∠P與∠C的數量關系．
發現：在如圖中，：∠APC=∠A+∠C；如圖
小明是這樣證明的：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A(_ __)
∵PQ∥AB,AB∥CD.
∴PQ∥CD(__ _)
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
(1)為小明的證明填上推理的依據；
(2)應用：①在如圖中，∠P與∠A、∠C的數量關系為__ _；
②在如圖中,若∠A=30
，∠C=70 ，則∠P的度數為__ _；
(3)拓展：在如圖中，探究∠P與∠A,∠C的數量關系，并說明理由.
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