Question

【題目】如圖是一張平行四邊形紙片ABCD，要求利用所學(xué)知識(shí)將它變成一個(gè)菱形，甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下：

對(duì)于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A. 甲正確，乙錯(cuò)誤 B. 甲錯(cuò)誤，乙正確

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯(cuò)誤

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∵EF是AC的垂直平分線，

在和中，

∴≌，

又∵AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形.

∴四邊形AECF是菱形.

故甲的作法正確.

根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.

∵AD∥BC，

∴∠1=∠2，∠6=∠7.

∵BF平分，AE平分

∴∠2=∠3，∠5=∠6，

∴∠1=∠3，∠5=∠7，

∵AF∥BE，且

∴四邊形ABEF是平行四邊形.

∵

∴平行四邊形ABEF是菱形.

故乙的作法正確.

故選C.