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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區(qū)一模）如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

x²+

x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求當(dāng)m為何值時(shí)，EF=DF？
（3）連接CE和BE后，對(duì)于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BCE的面積最大”，小紅同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BCE的面積最大．”她的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若△BCE的面積存在最大值，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BCE的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區(qū)一模）如圖，P為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)

的圖象于點(diǎn)A，交函數(shù)

的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交

于點(diǎn)C，連接AC．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）時(shí)，△ABC的面積是否隨t值的變化而變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河南省鄭州市鞏義市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區(qū)一模）如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

x²+

x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求當(dāng)m為何值時(shí)，EF=DF？
（3）連接CE和BE后，對(duì)于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BCE的面積最大”，小紅同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BCE的面積最大．”她的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若△BCE的面積存在最大值，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BCE的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年河南省鄭州市鞏義市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區(qū)一模）如圖，P為x軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交函數(shù)

的圖象于點(diǎn)A，交函數(shù)

的圖象于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作x軸的平行線，交

于點(diǎn)C，連接AC．
（1）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）時(shí)，求△ABC的面積；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0）時(shí)，△ABC的面積是否隨t值的變化而變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年海南省海口市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•衢江區(qū)一模）如圖平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

x²+

x+2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）直線x=m（0＜m＜4）在線段OB上移動(dòng)，交x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求當(dāng)m為何值時(shí)，EF=DF？
（3）連接CE和BE后，對(duì)于問題“是否存在這樣的點(diǎn)E，使△BCE的面積最大”，小紅同學(xué)認(rèn)為：“當(dāng)E為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，△BCE的面積最大．”她的觀點(diǎn)是否正確？提出你的見解，若△BCE的面積存在最大值，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BCE的最大面積．

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