Question

如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對折后，沿虛線②剪開，剪出一個直角三角形，展開后得到一個等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長是

A．12

B．18

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：按照圖的示意對折，裁剪后得到的是直角三角形，虛線①為矩形的對稱軸，依據對稱軸的性質虛線①平分矩形的長，即可得到沿虛線②裁下的直角三角形的短直角邊為10÷2﹣4=1，虛線②為斜邊，據勾股定理可得虛線②為，據等腰三角形底邊的高平分底邊的性質可以得到，展開后的等腰三角形的底邊為2，故得到等腰三角形的周長：
根據題意，三角形的底邊為2（10÷2﹣4）=2，腰的平方為3²+1²=10，∴等腰三角形的腰為。
∴等腰三角形的周長為：。
故選D。