【題目】（1）如圖，點A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
因為∠1=∠E（已知），所以______ // ______ ．
因為CE//DF（已知），所以∠1=∠ ______ ，所以∠E=∠ ______ ．
（2）說出（1）的推理中應用了哪兩個互逆的真命題？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知點
其中
滿足：
．
（1）
（2）在坐標平面內，將△ABC平移，點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F，若平移后E、F兩點都在坐標軸上，請直接寫出點E的坐標；
（3）若在△ABC內部的
軸上存在一點P，在（2）的平移下，點P的對應點為點Q，使得△APQ的面積為10，則點P的坐標為_________．
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【題目】聯想三角形外心的概念，我們可引入如下概念． 定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD= 
AB，求∠APB的度數．
探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．
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【題目】如圖，完成下列推理：
∵∠1＝∠2(已知)，
∴________∥________(__________________________)．
∵∠2＝∠3(已知)，
∴________∥________(___________________________)，
∴________∥________(___________________________)．
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【題目】如圖是老年活動中心門口放著的一個招牌，這個招牌是由三個特大號的骰子摞在一起而成的．每個骰子的六個面的點數分別是1到6，其中可以看見7個面，其余11個面是看不見的，則看不見的面上的點數總和是（ ）
A.41
B.40
C.39
D.38
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【題目】為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調查．
已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，利用所得數據繪制如下統計圖表：（A組：x<155；B組：155≤x<160；C組：160≤x<165；D組165≤x<170；E組：x≥170）
根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）樣本中，男生的身高眾數在 組，中位數在 組．
（2）樣本中，女生的身高在E組的人數有 人．
（3）已知該校共有男生400人，女生380人，請估計身高在160≤x<170之間的學生約有多少人？
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【題目】以點A為頂點作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接BD、CE．
（1）試判斷BD、CE的數量關系，并說明理由；
（2）延長BD交CE于點F試求∠BFC的度數；
（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由．
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【題目】初三年級學習壓力大，放學后在家自學時間較初一、初二長，為了解學生學習時間，該年級隨機抽取25%的學生問卷調查，制成統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題：
學習時間(h) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
人數 | 72 | 36 | 54 | 18 |
（1）初三年級共有學生_____人．
（2）在表格中的空格處填上相應的數字．
（3）表格中所提供的學生學習時間的中位數是_____，眾數是_____．
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【題目】如圖，直線l的解析式為y=﹣
x+b，它與坐標軸分別交于A、B兩點，其中點B坐標為（0，4）．
（1）求出A點的坐標；
（2）在第一象限的角平分線上是否存在點Q使得∠QBA=90°？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）動點C從y軸上的點（0，10）出發，以每秒1cm的速度向負半軸運動，求出點C運動所有的時間t，使得△ABC為軸對稱圖形（直接寫答案即可）
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