Question

【題目】如圖，四邊形中，，將繞點逆時針旋轉至，連接，若，，則的面積是（ ）

A.B.12C.9D.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意過C作CG⊥AD交AD的延長線于G，過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，得出平行四邊形ABCG推出AG=BC=10，求出DG=4，證△DEF≌△CDG，推出GD=EF=4，根據三角形面積公式求出即可．

解：過C作CG⊥AD交AD的延長線于G，過E作EF⊥AD交AD的延長線于F，

∵，CG⊥AD，

∴四邊形ABCG是矩形，

∴AG=BC=10，DG=10-6=4，

∵將繞點逆時針旋轉至，

∴DE=DC，∠EDC=90°，

∴∠EDF+∠CDG=90°，∠GDC+∠GCD=90°，

∴∠EDF=∠DCG，

在△DEF和△CDG中∠F＝∠DGC，∠EDF＝∠GCD，DE＝DC，

∴△DEF≌△CDG（AAS），

∴GD=EF=4，

∴△ADE的面積是×AD×EF= ×6×4=12．

故選B.