Question

下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是（　　）

• A、AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°
• B、∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°
• C、BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12
• D、AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°

Answer 1

分析：根據已知條件推出證三角形相似的條件，根據相似三角形的判定判斷即可．

解答：解：

A、

AB

DE

=

BC

EF

=

1

2

，夾角是∠B和∠E，兩角不一定相等，故本選項錯誤；
B、應符合∠A=∠D=45°，∠B和∠E相等才能證兩三角形相似，故本選項錯誤；
C、根據

BC

EF

=

AB

DE

=

AC

DF

=

1

2

，得到兩三角形相似，故本選項正確；
D、∠B=∠E=40°，但夾此角的兩邊不成比例，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題主要考查對相似三角形的判定的理解和掌握，能熟練地運用相似三角形的判定定理進行判斷是解此題的關鍵．